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          橢圓短軸的左、右兩個端點分別為A，B，直線l：y=kx+1與x軸，y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D。 
          (Ⅰ)若，求直線l的方程；
          (Ⅱ)設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，求k的值。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)，
          由，得，
          ，
          ，
          由已知，，
          又，所以，，
          所以，，即，
          所以，，解得k=±2，符合題意，
          所以，所求直線l的方程為2x-y+1=0或2x+y-1=0。
          (Ⅱ)，
          所以，，
          平方，得，
          又，
          所以，，
          同理，，
          代入上式，計算得，
          即3x1x2+5(x1+x2)+3=0，
          所以3k2-10k+3=0，解得k=3或k=，
          因為，
           所以y1，y2異號，故舍去k=，所以，k=3。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左，右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為-
          3
          		2
          4
          ，求此橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-1，0）為橢圓的左焦點，右焦點為F2，其短軸的一個端點和兩個焦點構(gòu)成等邊三角形的三個頂點，點E（0，
          1
          2
          ）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）AB是橢圓C的一條過點F1且斜率為1的弦，求△ABF2的面積S；
          （3）問是否存在直線l：kx+m，使l與橢圓C交于M、N兩點，且（
          EM
          +
          EN
          ）•（
          EM
          -
          EN
          ）=0．若存在，求k的取值范圍．若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省五校聯(lián)盟2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
          

          (Ⅰ)求橢圓方程；
          

          (Ⅱ)若C、D分別是橢圓長軸的左、右兩端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P．求證：·為定值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知B1、B2是橢圓短軸的兩個端點,F1、F2是橢圓的左、右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數(shù)列,則的值是(    )
            
          A.                                         B.
            
          C.                                         D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案