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          已知點M(－5，0)，C(1，0)，，P是平面上一動點，且滿足
          

          (1)求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          

          (2)已知點A(m，2)在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率為k1，k2滿足k1k2＝2，試判斷動直線DE是否過定點，并證明你的結(jié)論．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由可知　1分
          

          　　設(shè)，則，
          

          　　2分
          

          　　代入得：
          

          　　化簡得：即為對應(yīng)的方程，　5分
          

          　　(2)將代入得
          

          　　∴　6分
          

          　　設(shè)直線的方程為：
          

          　　代入消得：　7分
          

          　　記
          

          　　則　8分
          

          　　∵∴且
          

          　　∴
          

          　　∴
          

          　　∴　10分
          

          　　當(dāng)時代入得：過定點
          

          　　當(dāng)時代入得：過，不合題意，舍去．
          

          　　綜上可知直線恒過定點．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M（-5，0）、C（1，0），B分
          MC
          所成的比為2．P是平面上一動點，且滿足|
          PC
          |•|
          BC
          |=
          PB
          •
          CB
          ．
          （1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          （2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2滿足k1k2=2．試推斷：動直線DE有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）已知點M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點K滿足
          MK
          =2
          KF
          ，P是平面內(nèi)一動點，且滿足|
          PF
          |•|
          KF
          |=
          PK
          •
          FK
          ．
          （1）求P點的軌跡C的方程；
          （2）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與曲線C相交于點A，B，l2與曲線C相交于點D，E，求四邊形ADBE的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M（-5，0）、C（1，0），B分
          MC
          所成的比為2．P是平面上一動點，且滿足|
          PC
          |•|
          BC
          |=
          PB
          •
          CB
          ．
          （1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          （2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2滿足k1k2=2．試推斷：動直線DE有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點K滿足=2，P是平面內(nèi)一動點，且滿足||•||=•．
          （1）求P點的軌跡C的方程；
          （2）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與曲線C相交于點A，B，l2與曲線C相交于點D，E，求四邊形ADBE的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點高中聯(lián)盟高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比為2．P是平面上一動點，且滿足．
          （1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
          （2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2滿足k1k2=2．試推斷：動直線DE有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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