Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4}．若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為（　�。�

• A、

  3

  8

• B、

  5

  8

• C、

  3

  16

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人分別從4個(gè)數(shù)字中各選一個(gè)數(shù)字，共有4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人分別從4個(gè)數(shù)字中各選一個(gè)數(shù)字，共有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當(dāng)a=1時(shí)，b=1，2，
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，2，3
當(dāng)a=3時(shí)，b=2，3，4
當(dāng)a=4時(shí)，b=3，4
總上可知共有2+3+3+2=10種結(jié)果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

故選B．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查利用分類計(jì)數(shù)原理表示事件數(shù)，考查理解能力和運(yùn)算能力，本題解題的關(guān)鍵是注意列舉出的事件數(shù)做到不重不漏．