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          已知對(duì)任意x∈R，不等式
          1
          2X2+X
          ＞(
          1
          2
          )2X2-mx+m+4          恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡(jiǎn)不等式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式為二次不等式，通過(guò)判別式解決恒成立問(wèn)題，求出m的范圍．
          解答：解：原不等式為(
          1
          2
          )x2+x＞(
          1
          2
          )2x2-mx+m+4          ，由函數(shù)y=(
          1
          2
          )x          是減函數(shù)…（4分）
          得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
          即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
          ∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
          ∴-3＜m＜5…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，恒成立條件的應(yīng)用，二次不等式的解法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
          （I）求a的取值范圍；
          （II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x0，使得|f(x0)|≥
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          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
          （I）求a的取值范圍；
          （II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x0，使得數(shù)學(xué)公式成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線，則a的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
          （I）求a的取值范圍；
          （II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x，使得成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案