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          已知是函數(shù)圖象上一點，在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線，垂足為 .
              
           （1）求切線的方程及點的坐標；
              
              （2）若，求的面積的最大值，并求此時的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: （1）∵ ，∴   過點的切線方程為
              
           即切線方程為：，令，得，即點的坐標為；
              
          （2），
              
           ∴  
              
           
              
          由得，，∴ 時，單調遞增；時單調遞減；
              
          ∴，∴ 當，面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是函數(shù)圖象上的任意一點，是該圖象的兩個端點， 點滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有
“性質”.現(xiàn)有函數(shù)：
          


          ①;        ②；    
③；   
④.
          


          則在區(qū)間上具有“性質”的函數(shù)為         .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是函數(shù)圖象上的任意一點，是該圖象的兩個端點， 點滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有
“性質”.現(xiàn)有函數(shù)：
          


          ①;        ②；    
③；   
④.
          


          則在區(qū)間上具有“性質”的函數(shù)為         .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數(shù)學測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是函數(shù)圖象上一點，過點的切線與軸交于，過點作軸的垂線，垂足為 .
          


          


          （1）求點坐標；
          


          （2）若，求的面積的最大值，并求此時的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是函數(shù)圖象上一點，在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線，垂足為 .
              
            （1）求切線的方程及點的坐標；
              
                 （2）若，求的面積的最大值，并求此時的值.
          

			
          

			
          
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