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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若  （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面積的最大值為  ，則此時(shí)△ABC的形狀為（ ）
          A.銳角三角形
          B.直線三角形
          C.等腰三角形
          D.正三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵  （acosB+bcosA）=2csinC， ∴  （sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，
          ∴  sinC=2sin2C，且sinC＞0，
          ∴sinC=  ，
          ∵a+b=4，可得：4≥2  ，解得：ab≤4，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2成立）
          ∵△ABC的面積的最大值S△ABC=  absinC≤  ×4×  =  ，
          ∴a=b=2，
          ∴則此時(shí)△ABC的形狀為等腰三角形．
          故選：C．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π），且x≠  時(shí)，（x﹣  ）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
          A.2
          B.4
          C.5
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l1 ， C上任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）（y0≠0）處的切線為l，l與l1交于M，l與準(zhǔn)線交于N，則  = ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（f（  ））；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，  ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)． 
          （1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)時(shí)，總有EF⊥AF；
          （2）當(dāng)CE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春節(jié)是旅游消費(fèi)旺季，某大型商場(chǎng)通過(guò)對(duì)春節(jié)前后20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟(jì)收入Q與這20天中的第x天（x∈N+）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表： 
          天數(shù)x（天）
          3
          5
          7
          9
          11
          13
          15
          日經(jīng)濟(jì)收入Q（萬(wàn)元）
          154
          180
          198
          208
          210
          204
          190

          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)，從下列函數(shù)模型中選取一個(gè)最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述Q與x的變化關(guān)系，只需說(shuō)明理由，不用證明． ①Q(mào)=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
          （2）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，求出該函數(shù)的解析式，并確定日經(jīng)濟(jì)收入最高的是第幾天；并求出這個(gè)最高值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=5  ，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2． 
          （1）求證：BC⊥平面PBD；
          （2）求二面角A﹣PB﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)  的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
          A.向左平移  個(gè)單位
          B.向右平移  個(gè)單位
          C.向左平移  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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