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          長為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=
          1
          2
          ，tan∠PBO=2，則點(diǎn)P與直線AB的距離最大值是（　�。�
          A．2
          		5
          cm          		B．
          6
          17
          		34
          cm          		C．
          2
          		357
          17
          cm          		D．
          		5
          cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          如圖，過O作出OE⊥AB，連接PE，
          ∵PO⊥平面OAB，∴PO⊥AB，由三垂線定理，可得AB⊥PE，
          因?yàn)殚L為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=
          1
          2
          ，tan∠PBO=2，
          所以O(shè)B=4，AO=1，
          OA≥OE，
          當(dāng)OA=OE時，PE取得最大值，此時PA的長度為PA=
          		22+12
          =
          		5
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          自平面α外一點(diǎn)P，向平面α引垂線PO及兩條斜線段PA、PB，它們在平面α內(nèi)的射影長分別為2cm和12cm，且兩條斜線與平面α所成的角相差45°，則垂線段PO長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=
          1
          2
          ，tan∠PBO=2，則點(diǎn)P與直線AB的距離最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          長為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=數(shù)學(xué)公式，tan∠PBO=2，則點(diǎn)P與直線AB的距離最大值是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=
          1
          2
          ，tan∠PBO=2，則點(diǎn)P與直線AB的距離最大值是（　�。�
          A．2
          		5
          cm          		B．
          6
          17
          		34
          cm          		C．
          2
          		357
          17
          cm          		D．
          		5
          cm
          

			
          

			
          
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