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          自平面α外一點(diǎn)P，向平面α引垂線(xiàn)PO及兩條斜線(xiàn)段PA、PB，它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影長(zhǎng)分別為2cm和12cm，且兩條斜線(xiàn)與平面α所成的角相差45°，則垂線(xiàn)段PO長(zhǎng)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，設(shè)∠PBO=α，則∠PAO=45°+α，從而PO=2tan（α+45°）=12tanα，故可求tanα，進(jìn)而可求PO的長(zhǎng)；
          解答：解：由題意，設(shè)∠PBO=α，則∠PAO=45°+α
          ∴PO=2tan（α+45°）=12tanα，
          ∴tanα=
          1
          2
          或 tanα=
          1
          3

          ∴P0=6或4
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題以線(xiàn)面角為載體，考查線(xiàn)面角，考查射影，考查和角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          自平面α外一點(diǎn)P，向平面α引垂線(xiàn)PO及兩條斜線(xiàn)段PA、PB，它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影長(zhǎng)分別為2cm和12cm，且兩條斜線(xiàn)與平面α所成的角相差45°，則垂線(xiàn)段PO長(zhǎng)為

          1. A.
            4cm
          2. B.
            6cm
          3. C.
            4cm或6cm
          4. D.
            以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          自平面α外一點(diǎn)P，向平面α引垂線(xiàn)PO及兩條斜線(xiàn)段PA、PB，它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影長(zhǎng)分別為2cm和12cm，且兩條斜線(xiàn)與平面α所成的角相差45°，則垂線(xiàn)段PO長(zhǎng)為（ ）
          A．4cm
          B．6cm
          C．4cm或6cm
          D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市西南師大附中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           自平面外一點(diǎn)P，向平面引垂線(xiàn)PO及兩條斜線(xiàn)段PA、PB，它們?cè)谄矫?sub>內(nèi)的射影長(zhǎng)分別為2cm和12cm，且兩條斜線(xiàn)與平面所成的角相差45°，則垂線(xiàn)段PO長(zhǎng)為（  
）
          


          A．4cm  B．6cm  C．4cm或6cm    D．以上均不對(duì)
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案