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				平行六面體ABCD—A1B1C1D1的各棱長都相等，且∠B1C1D1=∠CC1B1=∠CC1D1=60°.
          (1)求證：平面ACC1A1⊥平面BB1D1D；
          (2)若AA1=a，求C到平面A1B1C1的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：作CO⊥平面A1B1C1于O.?
          ∵∠CC1B1=∠CC1D,?
          ∴O在∠B1C1D1的角平分線上.?
          又∵A1B1C1D1是菱形，∴D1B1⊥A1C1,A1C1平分∠B1C1D1.?
          ∴O∈A1C1，即A1C1是CC1在平面A1B1C1D1內(nèi)的射影.?
          因此，D1B1⊥CC1，∴B1D1⊥平面A1C1CA.?
          ∴平面BB1D1D⊥平面A1C1CA.?
          (2)解析：作OM⊥B1C1于M，連結(jié)CM，在Rt△CC1M中，CC1=a,∠CC1M=60°,∴C1M=a.?
          故C到平面A1B1C1的距離為a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB，AD，AA1的夾角都是60° 則
          AC1
          •
          BD1
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
          ①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
          ②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南充模擬）平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面都是菱形，則點D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分別是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中點，求證E、F、G、H四點共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長為
           
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          同步練習(xí)冊答案