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          【題目】已知拋物線的焦點為F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點，則下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
          ①面積的最小值為4；
          ②以為直徑的圓與x軸相切；
          ③記，，的斜率分別為，，，則；
          ④過焦點F作y軸的垂線與直線，分別交于點M，N，則以為直徑的圓恒過定點.
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          依次判斷每個選項：的斜率為0時，，所以①錯誤，計算②正確，證明，所以③正確，根據(jù)等式令，得或3，所以④正確，得到答案.
          當的斜率為0時，，所以①錯誤.
          設的中點為E，作軸交x軸于點G，作準線交準線于點D，交x軸于點C，則，又，
          所以，所以②正確.
          直線的方程為，聯(lián)立，得.設，，則，，所以，所以③正確.
          直線，所以.同理可得.所以以為直徑的圓的方程為，即.
          令，得或3，所以④正確.
          故選：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；
          （3）若方程，有兩個不相等的實數(shù)根，比較與0的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
          A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；
          B.命題“”的否定是“”；
          C.在三角形中，“若，則”的逆否命題是真命題
          D.冪函數(shù)過點，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，），函數(shù)，給出下列結論：
          ①函數(shù)的圖象在處的切線在軸的截距為
          ②函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；
          ③函數(shù)存在唯一的極小值點，其中，且；
          ④函數(shù)存在兩個極小值點，和兩個極大值點，且.
          其中所有正確結論的序號是（ ）
          A.①②③B.①④C.①③④D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當為何值時，直線是曲線的切線；
          （2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標，直線經(jīng)過點，且傾斜角為.
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的標準參數(shù)方程；
          （2）直線與曲線交于兩點，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線交于兩點，求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面向量，共線的充要條件是（ ）
          A.
          B.，兩向量中至少有一個為零向量
          C.λ∈R， 
          D.存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，﹣1），離心率為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定數(shù)列，記該數(shù)列前項中的最大項為，該數(shù)列后項，， …..，中的最小項為，.
          （1）對于數(shù)列：3，4，7，1，求出相應的，，；
          （2）是數(shù)列的前項和，若對任意，有，其中且，
          ①設，判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；
          ②若數(shù)列對應的滿足：對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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