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          已知集合M={(x，y)|lg(x2+
          1
          4
          y2)=lgx+lgy}          ，則集合M中元素的個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解對數(shù)方程lg(x2+
          1
          4
          y2)=lgx+lgy          ，求出方程解的個數(shù)，進而根據(jù)元素與集合關(guān)系，可得答案．
          解答：解：若lg(x2+
          1
          4
          y2)=lgx+lgy
          則x2+
          1
          4
          y2=xy          ，（x＞0，y＞0）
          即x2-xy+
          1
          4
          y2=0          ，（x＞0，y＞0）
          即（x-
          1
          2
          y          ）2=0，（x＞0，y＞0）
          由于（x-
          1
          2
          y          ）2=0，（x＞0，y＞0）有無數(shù)個解
          故集合M有無數(shù)個元素
          故選D
          點評：本題以集合元素個數(shù)判斷為載體考查了對數(shù)方程的解法，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，將對數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整式方程，并進行解答是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（
          12
          ）x-6}
          （1）求（CIM）∩N．
          （2）記集合A=（CIM）∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A．求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={1，a2+1，a+1}．
          （1）求M∩N；
          （2）若M⊆Q，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={x|x2＞1}，N={x|log2|x|＞0}，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={x|1+x＞0}，N={x|
          1
          x
          ＜1}，則M∩N          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={x|
          x+1x+a
          ＜2}          ，且1∉M，實數(shù)a的取值范圍為
          （-1，0]
          （-1，0]
          ．
          

			
          

			
          
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