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          已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當時,單調(diào)遞減,給出以下四個命題:
          ①;
          ②為函數(shù)圖像的一條對稱軸;
          ③函數(shù)在單調(diào)遞增;
          ④若關于的方程在上的兩根,則.
          以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②④

          試題分析：∵，∴當時，，∴，
          又∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，∴①正確；∵，，
          ∴，∴，又是函數(shù)圖像的對稱軸，∴是函數(shù)圖像的對稱軸，∴②正確；∵函數(shù)的周期是4，∴在上的單調(diào)性與上的單調(diào)性相同，∴在上為減函數(shù)，∴③錯誤；∵是函數(shù)圖像的對稱軸，∴方程的兩根關于對稱，∴，∴④正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是上偶函數(shù)，當x（0，+∞）時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且則<0的解集為                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則函數(shù)的增區(qū)間是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù) ，若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，滿足，且在上的導數(shù)滿足，則不等式的解為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  　　　　   .
          

			
          

			
          
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