Question

若a+a^-1=3，則a

3

2

-a-

3

2

=

 

．

Answer 1

分析：先求(a

3

2

-a-

3

2

) 2的值，然后用立方和公式化簡求解．

解答：解：∵(a

3

2

-a-

3

2

)2=a³+a^-3-2=（a+a^-1）（a²+a^-2-1）-2=3[（a+a^-1）²-3]-2=16
∴a

3

2

-a-

3

2

=±4
故答案為：±4．

點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎題．