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          （1）若a+a-1=3，則a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          =
          ±4
          ±4
          ；（2）（lg5）2+lg2×lg50=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由a+a-1=3，知(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )          2          =a+a-1-2=3          ，a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =±1          ，再由a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          =(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )(a+a-1+1)          ，能求出其結果．
          （2）把（lg5）2+lg2×lg50等價轉化為（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2，進而簡化為（lg5+lg2）22，由此能求出其結果．
          解答：解：（1）∵a+a-1=3，
          ∴(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )          2          =a+a-1-2=3          ，
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =±1          ，
          ∴a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          =(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )(a+a-1+1)          =±4．
          （2）（lg5）2+lg2×lg50
          =（lg5）2+lg2×（2lg5+lg2）
          =（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2
          =（lg5+lg2）22
          =1．
          點評：本題考查指數(shù)的運算和對數(shù)的運算，解題時要認真審題，注意運算法則的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：a≠0，f（x）=x3+ax2-a2x-1，g（x）=ax2-x-1
          （1）若a＜0時，求y=f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上是增函數(shù)，求a的范圍；
          （3） 若y=f（x）與y=g（x）的圖象有三個不同的交點，記y=g（x）在區(qū)間[0，
          1
          4
          ]上的最小值為h（a），求h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城二模）設函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
          （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
          （2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
          （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
          12
          ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)數(shù)學公式（n∈N*，a，b∈R）．
          （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
          （2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
          （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為數(shù)學公式，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)（n∈N*，a，b∈R）．
          （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
          （2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
          （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：鹽城二模
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
          （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
          （2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
          （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
          1
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          ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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