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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          某校高二年級在一次數(shù)學(xué)選拔賽中，由于甲、乙兩人的競賽成績相同，從而決定根據(jù)平時在相同條件下進行的六次測試確定出最佳人選，這六次測試的成績數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
甲
127
138
130
137
135
131
          

          
乙
133
129
138
134
128
136
          求兩人比賽成績的平均數(shù)以及方差，并且分析成績的穩(wěn)定性，從中選出一位參加數(shù)學(xué)競賽．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接由圖表得到兩人平均成績，然后再看方差，方差小的發(fā)揮穩(wěn)定．
          解答：解：設(shè)甲乙兩人成績的平均數(shù)分別為
          .
          x
          甲          ，
          .
          x
          乙          ，
          則
          .
          x
          甲          =130+
          1
          6
          (-3+8+0+7+5+1)          =133，
          .
          x
          乙          =130+
          1
          6
          (3-1+8+4-2+6)          =133，
          s甲2=
          1
          6
          [(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2]          =
          47
          3
          ，
          s乙2=
          1
          6
          [02+(-4)2+52+12+(-5)2+32]          =
          38
          3
          ．
          因此，甲與乙的平均數(shù)相同，而乙的方差較小，
          所以乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加競賽比較合適．
          點評：熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式及其意義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取N名學(xué)生作為樣本，得到這N名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[3，6）
10
m
          

          
[6，9）
n
p
          

          
[9，12）
4
q
          

          
[12，15]
2
0.05
          

          
合計
N
1
          （1）求出表中N，p及圖中a的值；
          （2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于9次的學(xué)生中任選2人，求至少有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[12，15]內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如圖）：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[10，15）
10
n
          

          
[15，20）
26
0.65
          

          
[20，25）
3
p
          

          
[25，30）
m
0.025
          

          
合計
M
1
          （Ⅰ）請寫出表中M，m，n，p及圖中a的值；
          （Ⅱ）請根據(jù)頻率分布直方圖估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
          （Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求恰有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)落在區(qū)間M內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          對某校高二年級學(xué)生參加社會實踐活動次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社會實踐活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 
          


          
 
          
  
  
          分組
          
            		
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          頻率
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          0.25
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          n
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          m
          
            		
  
  
          P
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          M
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          

          


          


          （Ⅰ）求出表中M，P及圖中的值；
          


          （Ⅱ）在所取樣本中，從參加社會實踐活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求恰有一人參加社會實踐活動次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取N名學(xué)生作為樣本，得到這N名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
              
             
                  
          分組
                        		        
          頻數(shù)
                        		        
          頻率
                        		   
             
                  
          [3，6）
                        		        
          10
                        		        
          m
                        		   
             
                  
          [6，9）
                        		        
          n
                        		        
          p
                        		   
             
                  
          [9，12）
                        		        
          4
                        		        
          q
                        		   
             
                  
          [12，15]
                        		        
          2
                        		        
          0.05
                        		   
             
                  
          合計
                        		        
          N
                        		        
          1
                        		   
            
              
          （1）求出表中N，p及圖中a的值；
              
          （2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于9次的學(xué)生中任選2人，求至少有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[12，15]內(nèi)的概率．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取N名學(xué)生作為樣本，得到這N名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組頻數(shù)頻率
          [3，6）10m
          [6，9）np
          [9，12）4q
          [12，15]20.05
          合計N1
          （1）求出表中N，p及圖中a的值；
          （2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于9次的學(xué)生中任選2人，求至少有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[12，15]內(nèi)的概率．

          

			
          

			
          
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