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          （理）已知cosα=-
          12
          13
          ，α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則tan（
          π
          4
          +α）的值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由cosα=-
          12
          13
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），可求得sinα=
          5
          13
          ，利兩角和的正切即可求得tan（
          π
          4
          +α）的值．
          解答：解：∵cosα=-
          12
          13
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          		1-(-
          12
          13
          )          2
          =
          5
          13
          ，
          ∴tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          5
          12
          ；
          ∴tan（
          π
          4
          +α）=
          tan
          π
          4
          +tanα
          1-tan
          π
          4
          tanα
          =
          1-
          5
          12
          1+
          5
          12
          =
          7
          17
          ．
          故答案為：
          7
          17
          ．
          點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（
          π
          2
          x+2ψ）（0＜ψ＜
          π
          2
          ）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數(shù)xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
          4
          5
          ，若設sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知tan(
          π
          4
          +α)=2          ，則
          sinα-cosα
          sinα+cosα
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知cos（
          π
          4
          -x）=a，且0＜x＜
          π
          4
          ，則
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值用a表示為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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