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        1. 是否存在互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c使它們同時(shí)滿足下列條件:①a,b,c成等差數(shù)列;②abc=6;③將a,bc適當(dāng)排列后成等比數(shù)列.若存在求出來(lái),不存在說(shuō)明理由.

          答案:略
          解析:

          解:假設(shè)在滿足條件的a,b,c由①知2b=ac代入②得b=2

          設(shè)a=2dc=2d,d0

          ,

          a,bc不可能成等比數(shù)列.

          b,a,c成等比數(shù)列,則,即.∴,∵d0,∴d=6.于是a=4b=2,c=8.若b,a,c成等比數(shù)列,同理可求d=6,a=8b=2,c=4.故滿足條件的ab,c有兩組,分別是a=4,b=2,c=8a=8,b=2,c=4


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①a+b+c=6;
          ②a、b、c成等差數(shù)列;
          ③將a、b、c適當(dāng)排列后,能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列.

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          ②a、b、c成等差數(shù)列;
          ③將a、b、c適當(dāng)排列后,能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列.

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