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          已知點在函數(shù)圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式，并將化簡;
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，若≤Sn對任意正整數(shù)n均成立，求實數(shù)的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） ;
          （Ⅱ）≤ .

          試題分析：（Ⅰ）                2分
          ∴  ∵＞0 ∴        4分
                  7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知              8分
          ∴
                       10分
          易知是遞增的  ∴當(dāng)時，的最小值為  ∴≤      12分
          點評：中檔題，本題綜合性較強，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列及數(shù)列的求和結(jié)合在一起進行考查�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是常常考查的數(shù)列求和方法。涉及數(shù)列不等式的證明問題，往往先求和、后放縮、再證明。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè){}為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項和.若，則=
          A．18B．20C．22D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項積為，且 .
          （Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為 、，且滿足，則的值為  ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分數(shù)列，其中．
          （1）已知數(shù)列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式。
          （3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是等差數(shù)列，公差，是的前項和，已知.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)令=，求數(shù)列的前項之和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中中，       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，滿足。
          (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案