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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          分別在[0，1]和[0，2]內取一個實數，依次為m，n，則m3＜n的概率為
          7
          8
          7
          8
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          分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出滿足條件m3＜n的圖形面積大小，及區(qū)間[0，1]和[0，2]確定的面積的大小，并將其代入幾何概型計算公式進行求解．
          解答：解：如圖，當m3＜n時，（m，n）落在圖中的陰影上，
          由已知得：S陰影=2-∫01（x3）dx=2-
          1
          4
          =
          7
          4
          ，
          故m3＜n的概率P=
          7
          4
          2
          =
          7
          8
          ，
          故答案為：
          7
          8
          ．
          點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=
          N(A)
          N
          求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
          （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
          （Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，點P是線段MN的中點，且|MN|=2，動點P的軌跡是曲線C．
          （1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
          （2）設m=
          		2
          2
          時，過點A（-
          2
          		6
          3
          ，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分別在[0，1]和[0，2]內取一個實數，依次為m，n，則m3＜n的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年遼寧省葫蘆島一中高二（下）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          分別在[0，1]和[0，2]內取一個實數，依次為m，n，則m3＜n的概率為    ．
          

			
          

			
          
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