Question

分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個實(shí)數(shù)，依次為m，n，則m³＜n的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件m³＜n的圖形面積大小，及區(qū)間[0，1]和[0，2]確定的面積的大小，并將其代入幾何概型計算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，當(dāng)m³＜n時，（m，n）落在圖中的陰影上，
由已知得：S_陰影=2-∫¹（x³）dx=2-=，
故m³＜n的概率P==，
故答案為：．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．