【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個不等的負根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】m≥3，或1＜m≤2
【解析】試題分析：根據(jù)題意，首先求得p、q為真時m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別討論，最后綜合可得答案
試題解析：若方程x2＋mx＋1=0有兩不等的負根，則
解得m＞2，
即命題p：m＞2
若方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根，
則Δ＝16（m－2）2－16＝16（m2－4m＋3）＜0
解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．
因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，
又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，
因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真．
∴
解得：m≥3或1＜m≤2．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且 
=（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B））， 
=（cosB，sinB），若 =﹣ 
． （Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過原點O的圓C，與x軸相交于點A(4,0)，與y軸相交于點B(0,2)．
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)直線l過B點與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿
萬元，可減
千元；方案二：金額超過
萬元（含
萬元），可搖號三次，其規(guī)則是依次裝有
個幸運號、
個吉祥號的一個搖號機，裝有
個幸運號、
個吉祥號的二號搖號機，裝有
個幸運號、
個吉祥號的三號搖號機各搖號一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出
個幸運號則打
折，若搖出
個幸運號則打
折；若搖出
個幸運號則打
折；若沒有搖出幸運號則不打折．
（1）若某型號的車正好
萬元，兩個顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
（2）若你評優(yōu)看中一款價格為
萬的便型轎車，請用所學(xué)知識幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為
，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，當(dāng)|PQ|＝3時，求直線l的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是棱長為3的正方體，點
在
上，點
在
上，且
，（1）求證： 
四點共面； （2）若點
在
上， 
，點
在
上， 
，垂足為
，求證： 
面
； （3）用
表示截面
和面
所成銳二面角大小，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了
三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了
三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復(fù)搶購?fù)环N商品，對
三種商品的搶購成功的概率分別為
，已知三件商品都被搶購成功的概率為
，至少有一件商品被搶購成功的概率為
.
（1）求
的值；
（2）若購物平臺準(zhǔn)備對搶購成功的
三件商品進行優(yōu)惠減免活動， 
商品搶購成功減免
百元， 
商品搶購成功減免
百元， 
商品搶購成功減免
百元，求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
(1)畫出莖葉圖
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？
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