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          已知橢圓C過點A(1，
          3
          2
          )          ，兩個焦點坐標分別是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）過左焦點F1作斜率為1的直線l與橢圓相交于M、N兩點，求線段MN的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)橢圓定義，
          2a=
          		(1+1)2+(
          3
          2
          )          2
          +
          		(1-1)2+(
          3
          2
          )          2
          =4          ，
          所以a=2
          又c=1所以b2=a2-c2=3因為焦點在x軸上，
          所以橢圓方程為：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          （2）由已知得直線l的方程為：y=x+1，
          因為M、N是直線與橢圓的交點，
          故設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），
          由
          y=x+1
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          ，
          得7x2+8x-8=0，
          所以x1+x2=-
          8
          7
          ，x1x2=-
          8
          7

          所以|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          64
          49
          +
          32
          7
          =
          12
          		2
          7
          ，
          所以|MN|=
          		1+12
          |x1-x2|=
          24
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C過點M(1，
          		6
          2
          )，F(xiàn)(-
          		2
          ，0)          是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C過點A(1，
          32
          )          ，兩個焦點坐標分別是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）過左焦點F1作斜率為1的直線l與橢圓相交于M、N兩點，求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣元一模）已知橢圓C過點A(1，
          3
          2
          )          ，兩個焦點為F1（-1，0）、F2（1，0）．
          ①求橢圓C的方程；
          ②過點A的直線l交橢圓C于另一點B，若點M的橫坐標為-
          1
          2
          _，且滿足
          OA
          +
          OB
          =
          2OM
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省深圳高級中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓C過點A(1，)，兩個焦點為(－1，0)，(1，0)．
          

          (1)求橢圓C的方程；
          

          (2)E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案