Question

給出以下四個命題
①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;
②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;
③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;
④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.
其中真命題的個數(shù)是  

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

B

本題考查空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。
解答：①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行，正確，是線面平行的性質(zhì)定理。
②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面，正確，是線面垂直的判定定理。
③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行，不正確，這兩條直線也可能相交、異面。
④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直，正確，是面面垂直的判定定理。
故選B。