法一: 由題意,可得體積

,



.連接

.

,


平面

,

是直線

與平面

所成的角.

,

,
則

=

.即直線

與平面

所成角的大小為

.
法二: 由題意,可得
體積

,

,
如圖,建立空間直角坐標(biāo)系. 得點

,

,

. 則

,
平面

的法向量為

.
設(shè)直線

與平面

所成的角為

,

與

的夾角為

,
則

,

,
即直線

與平面

所成角的大小為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,線段BB
1與線段AD
1所成角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱柱

中,

,

,

平面

,則

與平面

所成角的大小為
▲ 
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
空間四邊形ABCD中,AD=4,AB=3,AC=2,

,則AD與BC所成角的余弦值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在長方體

中,

,則

與平面

所成角的正弦值為( )
(

)

(

)
(

)

(

)


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩個相同的等腰直角三角板,讓其一直角邊重合,且這兩個直角三角板所在平面互相垂直,則這兩個三角板斜邊所在直線( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對任意一個確定的二面角

,

和

是空間的兩條異面直線,在下面給出的四個條件中,能使

和

所成的角也確定的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知球
O的表面積為

,
A、B、C三點都在球面上,且任意兩點間的球面距離為

,則
OA與平面
ABC所成角的正切值是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
a⊥平面

,b與
a所成角的余弦為

,則b與平面

所成角的正弦為( )
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