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          坐標(biāo)空間中，若平面E：ax+by+cz=1滿足以下三條件：
           (1)平面E與平面F：x+y+z=1有一夾角為30°， 
          (2)點A（1，1，1）到平面E的距離等于3， 
          (3)a+b+c＞0，
          則a+b+c的值為（    ）。（化成最簡分數(shù)）
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
          


          （1）   求證：A1C⊥平面BCDE；
          


          （2）   若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小；
          


          （3）   線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由
          


          【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴
          


          （2）如圖，以C為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz，
          


          


          則
          


          設(shè)平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，
          


          設(shè)CM與平面所成角為。因為，
          


          所以
          


          所以CM與平面所成角為。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案