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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在極坐標系中，直線ρ=
          1
          cosθ-2sinθ
          與直線關于極軸對稱，則直線l的方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用直角坐標與極坐標間的關系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換求出直角坐標方程，然后求出關于x軸對稱后的曲線方程，再將直角坐標方程畫出極坐標方程．
          解答：解：ρ=
          1
          cosθ-2sinθ
          ，
          得其直角坐標方程為：x-2y=1
          關于x軸對稱后的曲線方程為x+2y=1
          ∴關于極軸的對稱曲線的極坐標方程為ρ=
          1
          cosθ+2sinθ

          故選A．
          點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及極坐標方程與直角方程的互化和對稱變換，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
          ①（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，直線θ=
          π
          6
          (ρ∈R)          截圓ρ=2cos(θ-
          π
          6
          )          的弦長是
          2
          2
          ．
          ②（不等式選做題）關于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數），則實數a的取值范圍是
          [0，2]
          [0，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，直線ρ（2cosθ+sinθ）=2與直線ρcosθ=1的夾角大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （在給出的二個題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
          （A）（坐標系與參數方程）在極坐標系中，直線ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          2
          與圓ρ=2cosθ          的位置關系是
          相離
          相離
          ．
          （B）（不等式選講）已知對于任意非零實數m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
          2
          x
          )          恒成立，則實數x的取值范圍是
          （-∞，-1]∪（0，2]
          （-∞，-1]∪（0，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）（坐標系與參數方程選做題）
          在極坐標系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=2被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，直線ρcosθ=
          12
          與曲線ρ=2cosθ相交于A，B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為
           
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