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          已知函數(shù)f(x)=4x2+
          1
          x
          ，(x≠0)
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）設(shè)函數(shù)g(x)=ax3+
          1
          x
          ，(a＞0)          ，若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）∵f(x)=4x2+
          1
          x
          ，(x≠0)
          ∴f'（x）=8x-
          1
          x2

          令8x-
          1
          x2
          ＞0解得：x＞
          1
          2

          ∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（
          1
          2
          ，+∞）
          （II）∵對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
          ∴g(x)=ax3+
          1
          x
          ≤4x2+
          1
          x
          在x∈（0，2]上恒成立
          即a≤
          4
          x

          而
          4
          x
          在（0，2]上的最小值為2
          ∴0＜a≤2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4(a-3)x+a+
          1
          2
          (x＜0)
          ax，(x≥0)
          ，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
          1
          8
          ），則a=
           
          ；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		4-x2
          |x-3|-3
          ，則它是（　�。�
          
                
          A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
          C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4-x2(x＞0)
          2(x=0)
          1-2x(x＜0)
          ，
          （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
          （2）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4•2x+2
          2x+1
          +x•cosx (-1≤x≤1)          ，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4-x2(x＞0)
          2(x=0)
          1-2x(x＜0)
          ，
          （1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
          （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
          （3）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案