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        1. 已知函數(shù)f(x)=aln x+x2(a>0),若對(duì)定義域內(nèi)的任意x,f′(x)≥2恒成立,則a的取值范圍是________.
          [1,+∞)
          由題意得f′(x)=+x≥2,當(dāng)且僅當(dāng)=x,
          即x=時(shí)取等號(hào),
          ∵f′(x)≥2,∴只要f′(x)min≥2即可,
          即2≥2,解得a≥1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí),求的最小值;
          (2)在區(qū)間(1,2)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q,且p≠q,若不等式>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)求證:(其中)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).其中.
          (1)若曲線y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
          (2)若f(x)≤g(x)-1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;
          (3)當(dāng)<0時(shí),對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2-ln x.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)a=時(shí),證明:方程f(x)=f 在區(qū)間(2,+∞)上有唯一解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實(shí)數(shù).
          (1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
          (2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為10.
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)判斷方程根的個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論;
          (21)探究: 是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為(  )
          A.2B.-C.4D.-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),f(-4)=-1,f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18-1所示.若兩正數(shù)a,b滿足f(a+2b)<1,則的取值范圍是(  )
          A.B.(-∞,-1)C.(-1,0)D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          ,則的解集為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案