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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,且過點.設(shè)為橢圓的右焦點, 為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,連結(jié)并延長,分別交橢圓于兩點.
          (1)求橢圓的標準方程；
          (2)設(shè)直線的斜率分別為,是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在,使得.
          【解析】分析：(1)在橢圓上，所以滿足橢圓方程，又離心率為，聯(lián)立兩個等式即可解出橢圓方程；(2),則,所以的方程為，聯(lián)立AF的方程和橢圓方程即可求得C點坐標，同理求得D點坐標，從而分析的比值.
          詳解：(1)設(shè)橢圓的方程為，，
          由題意知
          解得所以橢圓的方程為.
          (2)設(shè),則,,又,
          所以直線的方程為.
          由消去，得
           .
          因為是該方程的一個解,所以點的橫坐標.
          又點在直線上，
          所以 ，從而點的坐標為(
          同理,點的坐標為(，
          所以 ，
          即存在,使得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐中,丄平面,，，，，.
          (1)證明丄;
          (2)求二面角的正弦值;
          (3)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況.在30名男性駕駛員中，平均車速超過100額有20人，不超過100 的有10人；在20名女性駕駛員中，平均車速超過100的有5人，不超過100的有15人.
          （1）完成下面的列聯(lián)表：
          平均車速超過100
          平均車速不超過100
          合計
          男性駕駛員人數(shù)
          女性駕駛員人數(shù)
          合計
          (2)判斷是否有99.5%的把握認為，平均車速超過100與性別有關(guān).
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．
          寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最�。ǹ倱p失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.
          （Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標方程為ρcos＝2.
          (1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
          (2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學家，公元五世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）
          A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
          C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin θ.
          (1)求圓C的直角坐標方程；
          (2)設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，)，求|PA|＋|PB|.
          

			
          

			
          
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