Question

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，角，，的對(duì)邊分別為. 已知，，試判斷的形狀.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式把函數(shù)化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)遞增區(qū)間；(2)由（1）求出，再由三角形中內(nèi)角的范圍求出A，根據(jù)正弦定理求出，分析B的范圍得B再由三角形內(nèi)角和為得C.

解：（Ⅰ）              

  ………………………………………2分

   .  ……………4分

由，      

得：.

所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為，.……………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?，所以 .

所以. …………………………………7分

因?yàn)?，所以 .

所以 .                           ………………………………………9分

因?yàn)?，，

所以 .                       ………………………………………11分

因?yàn)?，，所以 .所以  .        ，.