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          如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設，當時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          設A（－c,0）,A1(c,0)，則（其中c為雙曲線的半焦距，h為C、D到x軸的距離）即E點坐標為
            
          設雙曲線的方程為，將代入方程，得①
            
          將代入①式，整理得
            
          消去
            
          由于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在原點，F(xiàn)為橢圓的左焦點，B為橢圓的一個頂點，過點B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關于x的方程3x2-3
          		3
          cx+2c2=0          （其中c為半焦距）的兩個根．
          （I）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）經過F、B、P三點的圓與直線x+
          		3
          y-
          		3
          =0          相切，試求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當直線與x軸垂直時，．
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （II）求過點O、，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；
            
          （Ⅲ）求的最大值和最小值．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期質量檢測數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設點的坐標為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          


          如圖，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為．
          


          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設點的坐標為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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