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        1. 已知直線與橢圓相交于兩點,且線段的中點在直線上,則此橢圓的離心率為_______

          解析試題分析:直線的交點為,點即為中點,設(shè)的交點分別為,所以。將點代入橢圓方程,兩式相減整理可得,即,由直線方程可知,所以,即。因為,所以,即, 。
          考點:1點差法解中點弦問題;2橢圓的離心率。

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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          過點P(3,4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A、B,過A、B分別作兩軸的垂線交于點M,則點M的軌跡方程是              。

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          已知為坐標原點,為拋物線的焦點,為拋物線上一點,若,則的面積為             .

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          頂點在原點,且過點的拋物線的標準方程是                 .

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          已知點F是雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________.

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          過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,
          則|BF|=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          雙曲線=1(m>0)的離心率為,則m等于________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          設(shè)圓C的圓心與雙曲線=1(a>0)的右焦點重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線lxy=0被圓C截得的弦長等于2,則a的值為________.

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