Question

【題目】2017年6月深圳地鐵總公司對(duì)深圳地鐵1號(hào)線30個(gè)站的工作人員的服務(wù)態(tài)度進(jìn)行了滿意度調(diào)查，其中世界之窗、白石洲、高新園、深大、桃園、大新6個(gè)站的得分情況如下：

地鐵站	世界之窗	白石州	高新園	深大	桃園	大新
滿意度得分	70	76	72	70	72	x

已知6個(gè)站的平均得分為75分.

（1）求大新站的滿意度得分x，及這6個(gè)站滿意度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）從表中前5個(gè)站中，隨機(jī)地選2個(gè)站，求恰有1個(gè)站得分在區(qū)間（68，75）中的概率．

Answer 1

【答案】（1）7（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)定義可得x，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式求標(biāo)準(zhǔn)差；（2）先利用枚舉法確定從5個(gè)站中隨機(jī)地選2個(gè)站總事件數(shù)，再?gòu)闹写_定恰有1個(gè)站得分在區(qū)間（68，75）中事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：（1）由題意，得，解得.

（2）前5個(gè)站中隨機(jī)選出的2個(gè)站，基本事件有 （世界之窗，白石洲），（世界之窗，高新園），（世界之窗，深大），（世界之窗，桃園），（白石洲，高新園），（白石洲，深大），（白石洲，桃園），（高新園，深大），（高新園，桃園），（深大，桃園）共10種， 這5個(gè)站中，滿意度得分不在區(qū)間（68，75）中的只有白石洲.

設(shè)A表示隨機(jī)事件“從前5個(gè)站中，隨機(jī)地選2個(gè)站，恰有1個(gè)站得分在區(qū)間（68，75）中”，則A中的基本事件有4種，

則