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          在△ABC中，
          AB
          ?
          BC
          ∈[
          3
          8
          ，
          3
          		3
          8
          ]          ，其面積S=
          3
          16
          ，則向量
          AB
          與向量
          BC
          夾角的取值范圍是（　　）
          A、[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]
          B、[
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]
          C、[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]
          D、[
          π
          6
          ，
          3π
          4
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積求得表達(dá)式的范圍，根據(jù)三角形面積，可以得到B不等式，由不等式的性質(zhì)可得夾角正切值的范圍，進(jìn)而可得夾角的范圍．
          解答：解：∵
          AB
          •
          BC
          =|
          AB
          ||
          BC
          |cos（π-B）=-|
          AB
          ||
          BC
          |cosB∈[
          3
          8
          ，
          3
          		3
          8
          ]          ，①
          S=
          1
          2
          |
          AB
          ||
          BC
          |sinB=
          3
          16
          ，
          ∴|
          AB
          ||
          BC
          |=
          3
          8sinB
          代入①可得-
          3cosB
          8sinB
          ∈[
          3
          8
          ，
          3
          		3
          8
          ]          ，
          由不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)可得
          cosB
          sinB
          ∈[-
          		3
          ，-1]，
          即
          1
          tanB
          ∈[-
          		3
          ，-1]，
          ∴
          1
          tan(π-B)
          ∈[1，
          		3
          ]，
          ∴tan（π-B）∈[
          		3
          3
          ，1]
          ∴向量
          AB
          與向量
          BC
          夾角π-B的取值范圍為[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]．
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，涉及三角函數(shù)的計(jì)算公式，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＜0          時(shí)，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點(diǎn)，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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