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          【題目】（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求的A1 到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）參考解析，（Ⅱ）
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）需證明平面，只需要在平面上找到一條直線與平行，通過三角形的中位線可得以上結(jié)論.
          （Ⅱ）需求點到面的距離，本題通過構(gòu)建一個三棱錐，讓其體積算兩次即得到一個等式，即可取出結(jié)論.解法一通過三棱錐與三棱錐的體積相等，由體積公式即可求得結(jié)論；解法二由（Ⅰ）得到的線面平行轉(zhuǎn)化為三棱錐與三棱錐體積相等，從而得到結(jié)論.
          試題解析：（1）連接交于O，連接OD，在中，O為中點，D為BC中點
           3分
           6分
          （2）解法一：設(shè)點到平面的距離為h
          在中， 
          為
           8分
          過D作于H
          又為直棱柱
           且 10分
          即
          解得 12分
          解法二：由①可知
          點到平面的距離等于點C到平面的距離 8分
          為
           10分
          設(shè)點C到面的距離為h
          即
          解得 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為ɑ 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB．CD．CC1的中點． 

          （1）求直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦的值；
          （2）求證：平面A B1D1∥平面EFG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)： .
          （I）判斷這個函數(shù)的奇偶性；
          （II）從中任意拿取兩張卡片，若其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù).在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2． 

          （1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
          （2）若E是PD的中點，求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
          （1）若l與橢圓有一個公共點，求m的值；
          （2）若l與橢圓相交于P、Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在公務(wù)員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務(wù)員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示． 

          （1）求a值及這100名考生的平均成績；
          （2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導面試，設(shè)第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導面試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題： 
          ①若ab＞c2 ， 則C  ；
          ②若a+b＞2c，則C  ；
          ③若a3+b3=c3 ， 則C  ；
          ④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2；
          ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C  ．
          其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．
          （1）求，并寫出定義域；
          （2）當為多少時，矩形草坪的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)F（x）=  ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
          （1）在實數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)F（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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