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          已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
          線的斜率之積等于m（m≠0），求頂點(diǎn)C的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)時，點(diǎn)C的軌跡是橢圓，或者圓，并除去兩點(diǎn)
          當(dāng)時，點(diǎn)C的軌跡是雙曲線，并除去兩點(diǎn)……

          試題分析：該題考察斜率等基礎(chǔ)知識，考察學(xué)生基本運(yùn)算能力，設(shè)點(diǎn)，用斜率公式表示，，然后先根據(jù)已知列方程，其次化簡，再根據(jù)討論軌跡類型(把不滿足條件的點(diǎn)去掉，或把遺漏的點(diǎn)補(bǔ)上).
          試題解析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，由已知，得
          直線AC的斜率，
          直線BC的斜率，
          由題意得，所以
          即                                        7分
          當(dāng)時，點(diǎn)C的軌跡是橢圓，或者圓，并除去兩點(diǎn)
          當(dāng)時，點(diǎn)C的軌跡是雙曲線，并除去兩點(diǎn)         10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被 拋物線的焦點(diǎn)分成長度之比為2︰1的兩部分線段，則此雙曲線的離心率為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，若向量，，且，則點(diǎn)的軌跡C的方程為                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線PF的斜率的變化范圍是 （   ）
          A．(－∞，0) B．(1，+∞)
          C．(－∞，0)∪(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為(    )
          A．B．2C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）
          A．或B．或C．1或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的一個焦點(diǎn)在直線上，則其漸近線方程為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為雙曲線           .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案