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        1. 精英家教網(wǎng)一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
          分析:設(shè)出所截等腰三角形的底邊邊長為xcm,在直角三角形中根據(jù)兩條邊長利用勾股定理做出四棱錐的高,表示出四棱錐的體積,根據(jù)實(shí)際意義寫出定義域.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm,
          在Rt△EOF中,EF=5cm,OF=
          1
          2
          xcm

          EO=
          25-
          1
          4
          x2
          ,
          V=
          1
          3
          x2
          25-
          1
          4
          x2

          依題意函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0<x<10}
          點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)函數(shù)模型的應(yīng)用,這種題目解題的關(guān)鍵是看清題意,根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)模型,注意題目中寫出解析式以后要標(biāo)出自變量的取值范圍.
          練習(xí)冊系列答案
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          一塊邊長為10cm的正方形鐵片按圖(1)中所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)如圖(2)所示的正四棱錐形容器.在圖(1)中,x表示等腰三角形的底邊長;在圖(2)中,點(diǎn)E、F分別是四棱錐P-ABCD的棱BC,PA的中點(diǎn),
          (1)證明:EF∥平面PDC;
          (2)把該容器的體積V表示為x的函數(shù),并求x=8cm時(shí),三棱錐A一BEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•南京二模)一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面,以它們的公共頂點(diǎn)p為頂點(diǎn),加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐形容器.當(dāng)x=6cm時(shí),該容器的容積為
          48
          48
          cm3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器.

          (1)試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
          (2)記四棱錐(如圖2)的側(cè)面積為S′,定義
          V
          S′
          為四棱錐形容器的容率比,容率比越大,用料越合理.
          如果對任意的a,b∈R+,恒有如下結(jié)論:ab≤
          a2+b2
          2
          ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).試用上述結(jié)論求容率比的最大值,并求容率比最大時(shí),該四棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省德州市高一(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.

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