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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設向量
          a
          =(1，1-x)          ，
          b
          =(3，1+x)          ，則“x=2”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的（　�。�
          
                
          A、充分但不必要條件
          B、必要但不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當x=2時，利用兩個向量的數量積等于0，說明 
          a
          ⊥
          b
          成立，即充分行成立．當
          a
          ⊥
          b
          時，
          由兩個向量的數量積等于0，求出x=±2，說明必要性不成立．
          解答：解：當x=2時，
          a
          =（1，-1），
          b
          =（3，3 ），
          a
          •
          b
          =3-3=0，∴
          a
          ⊥
          b
          成立，故充分性成立．
          當 
          a
          ⊥
          b
          時，由 
          a
          •
          b
          =3+（1-x）（1+x）=3+1-x2=0 得  x2=4，x=±2，
          故當 
          a
          ⊥
          b
          時，x=2不一定成立，故必要性不成立．
          綜上，“x=2”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的充分不必要條件，
          故選 A．
          點評：本題考查兩個向量垂直的條件和性質，充分條件、必要條件的概念．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(1，1)          ，
          b
          =(-2，3)          ，若
          a
          +2
          b
          與2
          a
          +λ
          b
          平行，則實數λ的值是（　�。�
          
                
          A、4
          B、1
          C、
          8
          27
          D、-1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設V是全體平面向量構成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質P．現給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質P的映射的序號為
          （2）
          （2）
          ．（寫出所有具有性質P的映射的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(sinα，1-cosα)          ，
          b
          =(sinβ，1+cosβ)          ，
          c
          =(0，1)          ，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
          a
          與
          c
          的夾角為θ1          ，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2          ，且θ1-θ2=
          π
          3
          ，求tan（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設向量
          a
          =(1，1)          ，
          b
          =(-2，3)          ，若
          a
          +2
          b
          與2
          a
          +λ
          b
          平行，則實數λ的值是（　　）
          A．4B．1C．
          8
          27
          		D．-1
          

			
          

			
          
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