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          各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，其前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=（
          		Sn-1
          +
          		a1
          ）2（n≥2），則Sn=
          n2a
          n2a
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}，可知其前n項(xiàng)的和Sn＞0，再利用等差數(shù)列的定義即可得出．
          解答：解：∵an＞0，∴Sn＞0．
          當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn=（
          		Sn-1
          +
          		a1
          ）2（n≥2），可得
          		Sn
          =
          		Sn-1
          +
          		a
          ，
          又a1=a，∴
          		Sn
          -
          		Sn-1
          =
          		a
          ，
          ∴熟練{
          		Sn
          }是以
          		a
          為首項(xiàng)，
          		a
          為公差的等差數(shù)列，
          ∴
          		Sn
          =
          		a
          +(n-1)
          		a
          =n
          		a
          ，
          ∴Sn=n2a．
          故答案為n2a．
          點(diǎn)評：熟練掌握等差數(shù)列的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)命題：（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{Cna}（C＞0）為等比數(shù)列；（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數(shù)列；（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；（4）兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)，其中，真命題的個(gè)數(shù)是：（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2-2x（a＜0）．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a=-
          1
          2
          ，且關(guān)于x的方程f（x）=-
          1
          2
          x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n
          =4Sn-2an-1          （n∈N*），其中Sn為{an}前n項(xiàng)和．
          （1）求a1，a2的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正整數(shù)m、n，使得向量
          a
          =（2an+2，m）與向量
          b
          =（-an+5，3+an）垂直？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次聯(lián)合模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
          


          （Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案