Question

設(shè)甲、乙二人獨(dú)立地做同一種實驗，他們實驗成功的概率分別為0.8，0.7．
（Ⅰ）若二人各做一次實驗，求至少有一人實驗成功的概率；
（Ⅱ）若乙單獨(dú)做三次實驗，求恰有兩次成功的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)“第i個實驗成功”為事件A_i（i=1，2），則P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，二人各做一次實驗，
至少有一人實驗成功的概率=1-P•P．
（Ⅱ）乙單獨(dú)做三次實驗，恰有兩次成功的概率•0.7²•（1-0.7），運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)“第i個實驗成功”為事件A_i（i=1，2）則P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，
（Ⅰ）二人各做一次實驗，至少有一人實驗成功的概率 …（3分）
=1-P•P=1-0.2×0.3=0.94．（7分）
（Ⅱ）乙單獨(dú)做三次實驗，恰有兩次成功的概率•0.7²•（1-0.7）=0.441．…（14分）
點(diǎn)評：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用
1減去它的對立事件概率．