已知函數(shù)
f(
x)＝|
lg(
x－1)|－(
)
x有兩個零點
x1，
x2，則有
| A．x1x2<1 | B．x1x2<x1＋x2 |
| C．x1x2＝x1＋x2 | D．x1x2>x1＋x2 |
即y=|lg（x-1）|與y=3
-x有兩個交點
由題意x＞0，分別畫y=3
-x和y=|lg（x-1）|的圖象
發(fā)現(xiàn)在（1，2）和（2，+∞）有兩個交點
不妨設(shè) x
1在（1，2）里 x
2在（2，+∞）里
那么在（1，2）上有 3
-x1=-lg（x
1-1）即-3
-x1=lg（x
1-1）…①
在（2，+∞）有3
-x2="lg" （x
2-1）…②
①②相加有3
-x2-3
-x1=lg（x
1-1）（x
2-1），
∵x
2＞x
1，∴3
-x2＜3
-x1即3
-x2-3
-x1＜0
∴l(xiāng)g（x
1-1）（x
2-1）＜0
∴0＜（x
1-1）（x
2-1）＜1
∴x
1x
2＜x
1+x
2故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（15分）已知定義在
上的函數(shù)
=
（Ⅰ）若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
對
上的任意
都成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
方程log
3x＋x＝3的解所在區(qū)間是( )
| A．(0,1) | B．(1,2) | C．(2,3) | D．(3，＋∞) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
，當
且
時， 函數(shù)
的零點
，則
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知定義在R上的函數(shù)
f (
x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
那么函數(shù)
f (
x)一定存在零點的區(qū)間是（ ）
A. (-∞，1)
B. (1，2)
C. (2，3)
D. (3，+∞)
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)函數(shù)
（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
,用二分法求方程
內(nèi)近似解的過程中得
則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
實數(shù)m滿足方程
，則有
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)
．
