Question

解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；           當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解為x＞1或x＜；   當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解為1＜x＜；

     當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1

當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為    

【解析】先對不等式轉(zhuǎn)化為,然后再對a是否為零進(jìn)行分類討論求解

當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；   （2分）

當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x－)(x－1)＜0      （2分）

    當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；（2分）

    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解為1＜x＜；（2分）

    當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1；（2分）

    當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為