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        1. (1)求點A(3,2)關(guān)于點B(-3,4)的對稱點C的坐標;
          (2)求直線3x-y-4=0關(guān)于點P(2,-1)對稱的直線l的方程;
          (3)求點A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對稱點的坐標.
          分析:(1)設(shè)出點C的坐標為(m,n),利用中點坐標公式建立關(guān)于m、n的方程,解之即可得到所求對稱點C的坐標;
          (2)設(shè)直線3x-y-4=0上點M(a,b)關(guān)于P(2,-1)對稱的點為N(x,y),利用中心對稱的公式算出用x、y表示a、b的坐標式,結(jié)合M在3x-y-4=0上代入化簡,即可得到直線3x-y-4=0關(guān)于點P(2,-1)對稱的直線l的方程;
          (3)設(shè)B(s,t)為點A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對稱點,利用軸對稱的性質(zhì)建立關(guān)于s、t的方程組,解之即可得到點A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對稱點的坐標.
          解答:解:(1)設(shè)點A(3,2)關(guān)于點B(-3,4)的對稱點C坐標為(m,n),
          可得B為線段AC的中點,得-3=
          1
          2
          (3+m),4=
          1
          2
          (2+n),
          解之得m=-9,n=6,得C的坐標為(-9,6).
          (2)設(shè)直線3x-y-4=0上點M(a,b)關(guān)于點P(2,-1)對稱的點為N(x,y),
          可得2=
          1
          2
          (a+x),-1=
          1
          2
          (b+y),解之得
          a=4-x
          b=-2-y

          ∵M(4-x,-2-y)在直線3x-y-4=0上,
          ∴3(4-x)-(-2-y)-4=0,
          化簡得3x-y-10=0,即為直線3x-y-4=0關(guān)于點P(2,-1)對稱的直線l的方程.
          (3)設(shè)B(s,t)為點A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對稱點,
          t-2
          s-2
          ×
          1
          2
          =-1
          2•
          s+2
          2
          -4•
          t+2
          2
          +9=0
          ,解得s=1且t=4,
          ∴點A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對稱點的坐標為B(1,4).
          點評:本題給出已知點,求點關(guān)于直線的對稱的和點關(guān)于點的對稱點,著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          求滿足下列條件的直線的方程.
          (1)經(jīng)過點A(3,2),且與直線4x+y-2=0平行;
          (2)經(jīng)過點B(3,0),且與直線2x+y-5=0垂直.

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          (本題滿分12分)求滿足下列條件的直線的方程.

          (1)經(jīng)過點A(3,2),且與直線平行;

          (2)經(jīng)過點B(3,0),且與直線垂直.

           

           

           

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