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          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為
          4
          3
          4
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，可得|AF2|+|BF2|=2|AB|，又|AF2|+|A B|+|BF2|=4，求出|AB|的長．
          解答：解：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
          ∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，
          又橢圓E：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          中a=1
          ∴|AF2|+|AB|+|BF2|=4，∴3|AB|=4，
          ∴|AB|=
          4
          3

          故答案為：
          4
          3
          點評：本題考查橢圓的定義及其應(yīng)用，把等差數(shù)列作為載體進行出題，考查圓錐曲線，是一種創(chuàng)新，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，過F1斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
          （1）求E的離心率；
          （2）設(shè)點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
          y2b2
          =1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
          （Ⅰ）求△ABF2的周長；
          （Ⅱ）求|AB|的長；
          （Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（a＞b＞0）的左、右焦點，P是該橢圓上一個動點，且|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4
          		3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求出以點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案