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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設F1、F2分別是橢圓E：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列，則|AB|的長為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數列的性質，結合橢圓的定義，即可求得|AB|．
          解答：解：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列，
          ∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，
          ∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4
          ∴3|AB|=4
          ∴|AB|=
          4
          3

          故選C．
          點評：本題考查橢圓的定義，考查等差數列的性質，考查計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，過F1斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
          （1）求E的離心率；
          （2）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2分別是橢圓E：x2+
          y2b2
          =1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列
          （Ⅰ）求△ABF2的周長；
          （Ⅱ）求|AB|的長；
          （Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2分別是橢圓E：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列，則|AB|的長為
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（a＞b＞0）的左、右焦點，P是該橢圓上一個動點，且|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4
          		3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求出以點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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