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				AB、CD在平面α內(nèi)，AB∥CD，且AB與CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF與AB相距17厘米，EF與平面α相距15厘米，則EF與CD的距離為（ ）
          A．25厘米
          B．39厘米
          C．25或39厘米
          D．15厘米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可知：AB∥CD∥EF，若將這三條平行直線看成是一個(gè)直三棱柱的三條側(cè)棱的話，則在具體的圖形之中，求EF與CD的距離就容易多了．這題要分兩種情況討論：第一種情況是EF的位置介于AB和CD中間；第二種情況是EF的位置偏向于直線AB，兩種情況都考慮到了，此題就迎刃而解了．
          解答：解：由題意可知：AB∥CD∥EF，
          故可將這三條平行直線看成是直三棱柱BFD-AEC的三條側(cè)棱，
          所以EC的長(zhǎng)度即為EF與CD的距離．
          第一種情況：如圖1所示：
          在平面AEC中，作EP⊥AC，垂足為P，則PE=15cm，AE=17cm，
          所以在Rt△APE中，AP=8cm，
          則PC=20cm，所以在Rt△EPC中，CE=25cm，
          即EF與CD的距離為25cm
          第二種情況：如圖2所示：在平面AEC中，
          作EQ⊥AC，交CA的延長(zhǎng)線于Q，則QE=15cm，AE=17cm，
          所以在Rt△AQE中，AQ=8cm，則QC=36cm，
          所以在Rt△EQC中，CE=39cm，
          即EF與CD的距離為39cm
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本小題考查空間中的線面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力，分類討論的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、AB、CD在平面α內(nèi)，AB∥CD，且AB與CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF與AB相距17厘米，EF與平面α相距15厘米，則EF與CD的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          二面角α-l-β的平面角為120°，在 平面 α內(nèi)，AB⊥l于B，AB=3，在平面β內(nèi)，CD⊥l于D，CD=4，BD=5，M是棱l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+CM的最小值為
          2
          		19.24
          2
          		19.24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          AB、CD在平面α內(nèi)，AB∥CD，且AB與CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF與AB相距17厘米，EF與平面α相距15厘米，則EF與CD的距離為

          1. A.
            25厘米
          2. B.
            39厘米
          3. C.
            25或39厘米
          4. D.
            15厘米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：專項(xiàng)題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β 內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，下列判斷正確的是
          

          

          [     ]
          A.當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合
          B.當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，線段AB，CD在平面α上正投影的長(zhǎng)度不可能相等 
          C.M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交
          D.當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案