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				已知點(diǎn)M與定點(diǎn)F(0，5)的距離比它到直線l:y+4=0的距離大1，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：由數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，知軌跡是拋物線，用待定系數(shù)法求軌跡方程. 
          解：如圖所示，設(shè) M(x，y)，
          由已知條件可知，點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離等于它到直線y+5＝0的距離，根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)M的軌跡是以F(0，5)為焦點(diǎn)的拋物線.
          ∴＝5.∴p=10.
          又∵焦點(diǎn)F(0，5)在y軸的正半軸上，
          ∴此拋物線的開口向上.
          故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=20y.
          評(píng)注：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足的條件是與定點(diǎn)、定直線距離有關(guān)時(shí)，若是距離比，則軌跡是橢圓、雙曲線；若距離的差是常數(shù)，則軌跡是拋物線.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江二模）已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線l：x=4的距離的比是常數(shù)
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          ，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B，P是曲線C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離與M到定直線l:x=3的距離的比為,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線的距離之比是1：2，
            
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
            
          （Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交曲線C與A，B兩點(diǎn)，A，B在上的射影分別為M，N。求證：AN與BM的公共點(diǎn)在軸上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線l：x=4的距離的比是常數(shù)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B，P是曲線C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

          

			
          

			
          
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