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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點分別為側棱、的中點 

          (1)求證:∥平面

          (2)求證:⊥平面.

           

          【答案】

          見解析。

          【解析】

          試題分析:(1)根據題意要證明∥平面,只要證明即可得到。

          (2)要證明線面垂直只要證明一條直線垂直于平面內的兩條相交直線即可得到。

          (1)證明:、分別為側棱、的中點,

          (2)

          ,又,平面考點:本試題主要考查了直線與平面垂直的判定,直線與平面平行的判定的應用,考查邏輯推理能力.

          點評:解決該試題的關鍵是熟練利用線面垂直的判定定理和線面平行的判定定理得到結論。

          注意性質定理和判定定理的互相的轉化運用。

           

          練習冊系列答案
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          (1)求面與底面所成的銳二面角的大小;

          (2)求點到面的距離;

          (3)若點在直線上,且,求的值.

                                                     

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          如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點、分別在側棱上,且 

          (Ⅰ)求證:⊥平面;

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          如圖,已知四棱錐的底面是正方形,,且,點分別在側棱、上,且。

          (Ⅰ)求證:;
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          (12分)

          如圖,已知四棱錐的底面為矩形,平面分別為的中點.

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求二面角的大小值.

           

           

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