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          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側(cè)棱、的中點  
          


          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求證：⊥平面.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)題意要證明∥平面，只要證明即可得到。
          


          （2）要證明線面垂直只要證明一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線即可得到。
          


          （1）證明：、分別為側(cè)棱、的中點，
          


          （2）
          


          ,又,平面考點：本試題主要考查了直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定的應(yīng)用，考查邏輯推理能力．
          


          點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練利用線面垂直的判定定理和線面平行的判定定理得到結(jié)論。
          


          注意性質(zhì)定理和判定定理的互相的轉(zhuǎn)化運用。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分12分）    如圖：已知四棱錐的底面是平行四邊形，,垂足在邊上，△是等腰直角三角形，,四面體的體積為．
            
          （1）求面與底面所成的銳二面角的大�。�
            
          （2）求點到面的距離；
            
          （3）若點在直線上，且,求的值．
            
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別在側(cè)棱、上，且  
            
          （Ⅰ）求證：⊥平面；
            
          （Ⅱ）若，求平面與平面的所成銳二面角的大小  
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆云南省昆明一中高三上學期第一次月考試題文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側(cè)棱、上，且。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第七次月考考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （12分）
          


          如圖，已知四棱錐的底面為矩形，且平面分別為的中點.
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求二面角的大小值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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