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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，若圓的一條切線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且.
          （1）求圓的方程；
          （2）已知橢圓的上頂點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）先討論切線斜率存在時(shí)，設(shè)圓的切線為，點(diǎn)，由直線與橢圓方程聯(lián)立方程組后消元韋達(dá)定理可得，代入可得出的關(guān)系，從而可求得圓心到此直線的距離即圓半徑，得圓方程，驗(yàn)證當(dāng)斜率不存在的直線也滿足題意；
          （2）設(shè)點(diǎn)，由，得，由分別在橢圓和圓上，聯(lián)立方程組解得后可得直線方程．
          （1）設(shè)圓的切線為，點(diǎn).由方程組得，得.因?yàn)?/span>，所以，即.又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，即.所以，化簡(jiǎn)得，所以圓的半徑，所以圓的方程為.此時(shí)，當(dāng)切線為時(shí)，易證滿足.
          （2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，由，得.代入橢圓和圓得解得或者所以點(diǎn)或
          .故直線的方程為或．.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀：
          已知、，，求的最小值.
          解法如下：，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，
          則的最小值為.
          應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
          （1）已知，，求的最小值；
          （2）已知，求函數(shù)的最小值；
          （3）已知正數(shù)、、，，
          求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
          （1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；
          （2）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝，若對(duì)任意x1∈(－∞，0)，總存在x2∈使得，則實(shí)數(shù)a的范圍 _____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）．2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：
          個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．
          應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：
          應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－免征額－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除．
          其中免征額為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：
          級(jí)數(shù)
          全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間
          稅率（）
          速算扣除數(shù)
          1
          3
          0
          2
          10
          2520
          3
          20
          16920
          4
          25
          31920
          5
          30
          52920
          6
          35
          85920
          7
          45
          181920
          備注：
          “專項(xiàng)扣除”包括基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金。
          “專項(xiàng)附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。
          “其他扣除”是指除上述免征額、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外，由國(guó)務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用。
          某人全年綜合所得收入額為160000元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項(xiàng)附加扣除是24000元，依法確定其他扣除是0元，那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅____元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)、分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，以為直徑作圓，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與圓交于、兩點(diǎn).
          （1）若直線的傾斜角為，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積；
          （2）若點(diǎn)、分別在直線、上，且，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）如果方程有兩個(gè)不相等的解，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只紅玲蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:
          溫度
          21
          23
          25
          27
          29
          32
          35
          產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)
          7
          11
          21
          24
          66
          115
          325
          為了預(yù)報(bào)一只紅玲蟲在時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立了與的兩個(gè)回歸模型.模型①:先建立與的指數(shù)回歸方程，然后通過對(duì)數(shù)變換，把指數(shù)關(guān)系變?yōu)?/span>與；模型②:先建立與的二次回歸方程，然后通過變換，把二次關(guān)系變?yōu)?/span>與的線性回歸方程:.
          （1）分別利用這兩個(gè)模型，求一只紅玲蟲在時(shí)產(chǎn)卵數(shù)的預(yù)測(cè)值；
          （2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說明理由.（參考數(shù)據(jù):模型①的殘差平方和，模型①的相關(guān)指數(shù)；模型②的殘差平方和，模型②的相關(guān)指數(shù)；，，；，，，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
          （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
          （Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.
          

			
          

			
          
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