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          （2006•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=a+
          		x2+ax+b
          （a，b為實(shí)常數(shù)），若f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），則常數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件
          a=0
          b≤0
          或
          a＜0
          b=
          5a2
          4
          a=0
          b≤0
          或
          a＜0
          b=
          5a2
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)的值，討論a的正負(fù)，當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=
          		x2+b
          ，只需b≤0，當(dāng)a＞0時(shí)，不可能，當(dāng)a＜0時(shí)，即
          		x2+ax+b
          的最小值為-a，建立等式關(guān)系，即可求出a、b滿足的條件．
          解答：解：函數(shù)f(x)=a+
          		x2+ax+b
          （a，b為實(shí)常數(shù)），f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
          當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=
          		x2+b
          ，只需b≤0
          當(dāng)a＞0時(shí)，不可能
          當(dāng)a＜0時(shí)，即
          		x2+ax+b
          的最小值為-a
          ∴
          4b-a2
          4
          =a2          即b=
          5a2
          4

          綜上所述：常數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件
          a=0
          b≤0
          或
          a＜0
          b=
          5a2
          4

          故答案為：
          a=0
          b≤0
          或
          a＜0
          b=
          5a2
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
          x2(x≤0)
          4sinx(0＜x≤π)
          ，則集合{x|f（f（x））=0}元素的個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，1），B（x，y）若點(diǎn)B滿足
          OA
          ⊥
          AB
          ，則點(diǎn)B的軌跡方程為
          2x+y-5=0
          2x+y-5=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
          （1）求b的值；
          （2）解不等式
          4x+mf(x)
          ＞0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）在等比數(shù)列{an}中，a4a7=
          3π2
          ，則sin（a3a8）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
          {1000，
          1
          10
          }
          {1000，
          1
          10
          }
          ．
          

			
          

			
          
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